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如图,PA与圆O相切于A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知∠BPA=30...

如图,PA与圆O相切于A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知∠BPA=30°,manfen5.com 满分网,PC=1,则圆O的半径等于   
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连AO并延长,根据切线的性质定理得到Rt△PAD,根据切割线定理得到PA2=PC•PB,根据相交弦定理得到CD•DB=AD•DE,最后即可解得圆O的半径. 【解析】 如图,连AO并延长,交圆O与另一点E,交割线PCB于点D, 则Rt△PAD中,由∠DPA=30°,,得AD=2,PD=4,而PC=1, 故CD=3,由切割线定理,得PA2=PC•PB,即,则PB=11, 故DB=8. 设圆O的半径为R, 由相交弦定理,CD•DB=AD•DE,即3×8=2(2R-2), 得R=7; 故答案为7.
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