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若不等式>|a-2|+1对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是 .

若不等式manfen5.com 满分网>|a-2|+1对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是   
由题意求出的最小值,只要|a-2|+1小于最小值,即可满足题意,求出a的范围即可. 【解析】 ∵x与同号,∴.(当且仅当x=±1时取“=”) ∴2>|a-2|+1.∴|a-2|<1,解得1<a<3. 故答案为:(1,3)
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