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已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c,向量=(sinA,cosA...

已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c,向量manfen5.com 满分网=(sinA,cosA),manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网,-1)且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=1.
(1)求角A的大小;
(2)若a=manfen5.com 满分网,b+c=3,求△ABC的面积.
(1)利用向量的数量积公式得到关于角A的三角函数等式,利用公式化简三角函数,求出整体角的范围,求出角A. (2)利用三角形的余弦定理得到三边的等式关系,将b2+c2用(b+c)2-2bc表示,求出bc,利用三角形的面积公式求出三角形的面积. 【解析】 (1)由已知 ∴ 又0<A<π ∴ ∴ (2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA ∴3=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=9-3bc 得bc=2
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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