广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为X万美元,可获得的加工费近似地为
ln(2x+1)万美元,受美联储货币政策的影响,美元€值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元赔值而损失mx万美元,其中m为该时段美元的贬值指数是m∈(0,1),从而实际所得的加工费为f(x)=
ln(2x+1)-mx(万美元).
(1)若某时期美元贬值指数m=
,为确保企业实际所得加工费随X的增加而增加,该企业加工产品订单的金额X应在什么范围内?
(2)若该企业加工产品订单的金额为X万美元时共需要的生产成本为
x万美元,己知该企业加工生产能力为x∈[10,20](其中X为产品订单的金额),试问美元的贬值指数m在何范围时,该企业加工生产将不会出现亏损.
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