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在四面体ABCD中,已知DA=DB=DC=1,且DA、DB、DC两两互相垂直,在...

在四面体ABCD中,已知DA=DB=DC=1,且DA、DB、DC两两互相垂直,在该四面体表面上与点A距离为manfen5.com 满分网的点形成一条曲线,则这条曲线的长度是( )
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先求出DG、DH的长,利用直角三角形中的边角关系求出∠DAG、∠DAH,得到∠CAG=∠HAB 的大小,弧长公式求得  =、以及 、 的大小,这条曲线的长度是 +++. 【解析】 如图 勾股定理求出DG===DH, tan∠DAG==,∴∠DAG==∠DAH, ∴∠CAG=∠HAB=-=, ∴由弧长公式得  ==×=, =×=, ∴这条曲线的长度是 +++=+++×=. 故答案为 , 故选D.
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考点分析:
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A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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