Question

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，，则S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）的取值范围是    ．

Answer

首先根据条件求出q=，a1=4，然后由前n项和公式求出Sn==8-8×（）n-1=8-（）n+2＜8，进而由a1，求出结果．
【解析】
∵{an}是等比数列，a2=2，，
∴a5=a2q3=2×q3=
∴q=∴a1=4，
∴Sn==8-8×（）n-1=8-（）n+2＜8 又∵a1=4∴4≤Sn＜8
故答案为[4，8）