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己知集合s={1}，r={1，2}，则S∪T=（ ） A．{1，1，2} B．{...
己知集合s={1}，r={1，2}，则S∪T=（ ）
A．{1，1，2}
B．{2}
C．{1}
D．{1，2}
考点分析：
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设函数f（x）=x
2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的导函数，
，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x
1、
都有f′（x
1）≤g′（x
2）成立，求m实数的取值范围；
（3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]
n-2
n-1f′（a
n）≥2
n（2
n-2）．
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如图，过圆x
2+y
2=4与x的两个交点A、B，作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD于C、D两点，设AD、BC的交点为R．
（1）求动点R的轨迹E方程；
（2）过曲线E的右焦点作直线l交曲线E于M、N两点，交y轴于P点，记
，
，求证：λ
1+λ
2为定值．
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已知数列{a
n}满足：a
1=2t，t
2-2ta
n-1+a
n-1a
n=0，n=2，3，4，…，（其中t为常数且t≠0）．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）设
，求数列{b
n}的前n项和为S
n．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥BC，AB⊥BB
1，AC=BC=BB
1=2，D为AB的中点，且CD⊥DA
1．
（1）求证：BB
1⊥平面ABC；
（2）求多面体DBC-A
1B
1C
1的体积；
（3）求二面角C-DA
1-C
1的平面角的余弦值．
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某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：
根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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