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满分5
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高中数学试题
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以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（ ） A．...
以抛物线y
2
=20x的焦点为圆心，且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程是（ ）
A．x
2
+y
2
-10x-9=0
B．x
2
+y
2
-10x+9=0
C．x
2
+y
2
+10x-9=0
D．x
2
+y
2
+10x+9=0
根据双曲线的标准方程 求出圆心，利用点到直线的距离公式求得半径，从而得到所求的圆的方程． 【解析】 由双曲线方程可得a=3，b=4，c=5， 实轴长=6，离心率e=， 顶点坐标（-3，0），（3，0）， 焦点坐标（-5，0），（5，0）， 渐近线方程y=和y=-， 圆心（5，0）到直线4x+3y=0的距离即为所求圆的半径R R=， 所以圆方程：（x-4）2+y2=16．
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考点分析：
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在各项都为正数的等比数列{a
n
}中，a
1
=3，前三项的和等于21，则a
4
+a
5
+a
6
=（ ）
A．66
B．144
C．168
D．378
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已知平面向量
=（2，3x），平面向量
=（-2，-18）．若
与
平行，则实数x=（ ）
A．-6
B．6
C．-
D．
查看答案
己知集合s={1}，r={1，2}，则S∪T=（ ）
A．{1，1，2}
B．{2}
C．{1}
D．{1，2}
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设函数f（x）=x
2
+2lnx，用f′（x）表示f（x）的导函数，
，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x
1
、
都有f′（x
1
）≤g′（x
2
）成立，求m实数的取值范围；
（3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]
n
-2
n-1
f′（a
n
）≥2
n
（2
n
-2）．
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如图，过圆x
2
+y
2
=4与x的两个交点A、B，作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD于C、D两点，设AD、BC的交点为R．
（1）求动点R的轨迹E方程；
（2）过曲线E的右焦点作直线l交曲线E于M、N两点，交y轴于P点，记
，
，求证：λ
1
+λ
2
为定值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的渐近线相切的圆的方程是（ ）
，其中m∈R，且m＞0．
都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m实数的取值范围；
，
，求证：λ1+λ2为定值．
查看答案
=（2，3x），平面向量
=（-2，-18）．若
与
平行，则实数x=（ ）
