设F1、F2是椭圆的两个焦点，以F1为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M...

设F₁、F₂是椭圆

的两个焦点，以F₁为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F₂M与圆F₁相切，则该椭圆的离心率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设OF1=OF2=c，F1M⊥F2M，|F1F2|=2c，|F1M|+|F2M|=2a，圆F2的半径r=F2M=OF1=c，由勾股定理得|F1M|=c，2a=（+1）c，由此能够求出该椭圆的离心率．【解析】设OF1=OF2=c，F1M⊥F2M， |F1F2|=2c，|F1M|+|F2M|=2a，圆F2的半径r=F2M=OF1=c，由勾股定理得|F1M|=c，2a=（+1）c，所以e==．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等