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若椭圆的离心率，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别...
若椭圆
的离心率
，右焦点为F（c，0），方程ax
2
+2bx+c=0的两个实数根分别是x
1
和x
2
，则点
P（x
1
，x
2
）到原点的距离为（ ）
A．
B．
C．2
D．
利用一元二次方程根与系数的关系求出 x1 +x2 和x1 •x2 的值，再利用椭圆的简单性质求出P（x1，x2）到原点的距离． 【解析】 由题意知 x1 +x2 =-=-2 ，∴（x1+x2）2=4（1-e2）=3 ①， x1 •x2 == ②，由①②解得 x12+x22=2，故P（x1，x2）到原点的距离为 =， 故选 A．
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考点分析：
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已知O、A、B、C是不共线的四点，若存在一组正实数λ
1
﹑λ
2
﹑λ
3
，使λ
1
+λ
2
+λ
3
=
，则三个角∠AOB、∠BOC、∠COA（ ）
A．都是锐角
B．至多有两个钝角
C．恰有两个钝角
D．至少有两个钝角
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
2
=10，S
5
=55，则过点P（n，a
n
）和Q（n+2，a
n+2
）（n∈N
*
）的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）
A．（2，-4）
B．（-
，-1）
C．（-
，-
）
D．（-1，-1）
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设F
1
、F
2
是椭圆
的两个焦点，以F
1
为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F
2
M与圆F
1
相切，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，动直线x=t与f（x）、g（x）的图象分别交于点P、Q，|PQ|的取值范围是（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[0，
]
D．[1，
]
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设
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的离心率
，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点
+λ2
+λ3
=
，则三个角∠AOB、∠BOC、∠COA（ ）
，-1）
，-
）
]
]
的两个焦点，以F1为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F2M与圆F1相切，则该椭圆的离心率是（ ）
，则（ ）