(I)从条件中先求得函数式f(x),y=f(x)中反解出x,再将x,y互换即得.
(II)先化简写出函数f(x)=4x2-4kx+k2-2k+2在区间[0,2]上有最小值3,对函数进行配方,对对称轴是否在区间内进行讨论,从而可知函数在何处取得最小值,解出相应的a的值.
【解析】
(I)∵函数,∴,
∴函数f-1(x)的解析式为:y=(x+1)2-1,(x≥0).
(II)【解析】
函数g(x)的对称轴为 x=
①当 即k≤0时gmin(x)=g(0)=k2-2k+2=3解得k=1±
k≤0∴k=1-.
②当0<<2即0<k<4时 g(x)的最小值g()=-2k+2=3解得 k=-
∵0<k<4故 k=-不合题意
③当 即k≥4时gmin(x)=g(2)=k2-10k+18=3解得 k=5
∵k≥4∴k=5+.
综上:k=1-.或 5+.