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若a是实数,则关于x、y的方程组有四组不同实数解的一个充分非必要条件是( ) A...

若a是实数,则关于x、y的方程组manfen5.com 满分网有四组不同实数解的一个充分非必要条件是( )
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B.-1<a<1
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先将关于x、y的方程组的实数解的问题转化为直线与圆的交点问题,当圆(x-a)2+y2=1与直线y=±x有四个交点时,-<a,且a≠0.从而得出关于x、y的方程组有四组不同实数解的一个充分必要条件,最后即可得出关于x、y的方程组有四组不同实数解的一个充分非必要条件. 【解析】 将关于x、y的方程组的实数解的问题转化为直线与圆的交点问题, 如图, 当圆(x-a)2+y2=1与直线y=±x有四个交点时,-<a,且a≠0. 即关于x、y的方程组有四组不同实数解的一个充分必要条件是:,-<a,且a≠0. 则关于x、y的方程组有四组不同实数解的一个充分非必要条件是:-1<a<1. 故选B.
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