先将关于x、y的方程组的实数解的问题转化为直线与圆的交点问题,当圆(x-a)2+y2=1与直线y=±x有四个交点时,-<a,且a≠0.从而得出关于x、y的方程组有四组不同实数解的一个充分必要条件,最后即可得出关于x、y的方程组有四组不同实数解的一个充分非必要条件.
【解析】
将关于x、y的方程组的实数解的问题转化为直线与圆的交点问题,
如图,
当圆(x-a)2+y2=1与直线y=±x有四个交点时,-<a,且a≠0.
即关于x、y的方程组有四组不同实数解的一个充分必要条件是:,-<a,且a≠0.
则关于x、y的方程组有四组不同实数解的一个充分非必要条件是:-1<a<1.
故选B.