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满分5
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高中数学试题
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以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（ ） A．...
以抛物线y
2
=20x的焦点为圆心，且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程是（ ）
A．x
2
+y
2
-10x-9=0
B．x
2
+y
2
-10x+9=0
C．x
2
+y
2
+10x-9=0
D．x
2
+y
2
+10x+9=0
根据双曲线的标准方程 求出圆心，利用点到直线的距离公式求得半径，从而得到所求的圆的方程． 【解析】 由双曲线方程可得a=3，b=4，c=5， 实轴长=6，离心率e=， 顶点坐标（-3，0），（3，0）， 焦点坐标（-5，0），（5，0）， 渐近线方程y=和y=-， 圆心（5，0）到直线4x+3y=0的距离即为所求圆的半径R R=， 所以圆方程：（x-4）2+y2=16．
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考点分析：
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在各项都为正数的等比数列{a
n
}中，a
1
=3，前三项的和等于21，则a
4
+a
5
+a
6
=（ ）
A．66
B．144
C．168
D．378
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已知i是虚数单位，那么
=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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已知平面向量
=（-1，3x），平面向量
=（2，6）．若
与
平行，则实数x=（ ）
A．-
B．
C．1
D．-1
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c
（Ⅰ）当b=1时，若函数f（x）在（0，1]上为增函数，求实数a的最小值；
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，f（x
））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x
1
，y
1
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1
、Q
1
，
=λ
，求λ的值．
查看答案
已知双曲线焦点在x轴上、中心在坐标原点O，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，P为双曲线右支上一点，且
，∠F
1
F
2
P=90°．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若过F
1
且斜率为1的直线l与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，△AOB的面积为
，求双曲线的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的渐近线相切的圆的方程是（ ）
=λ
，求λ的值．
，∠F1F2P=90°．
，求双曲线的方程．
=（ ）
=（-1，3x），平面向量
=（2，6）．若
与
平行，则实数x=（ ）
