Question

设二次函数f（x）=ax²-2ax+c在区间[0，1]上单调递减，且f（m）≤f（0），则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，0]
B．[2，+∞）
C．（-∞，0]∪[2，+∞）
D．[0，2]

Answer

利用二次函数的对称轴公式求出对称轴方程、得到f（0）=f（2）及二次函数的单调区间；利用单调性求出不等式的解集．
【解析】
∵f（x）的对称轴为x=1
∴f（0）=f（2）
∵在区间[0，1]上单调递减
∴f（x）在（-∞，1]递减；在[1，+∞）递增
∴0≤m≤2
故选D