Question

若以双曲线-y²=1的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是    ．

Answer

根据题意可得：双曲线-y2=1的右顶点为（2，0），并且渐近线方程为：，即可得到圆的圆心，再利用点到直线的距离公式可得圆的半径，进而得到答案．
【解析】
由题可得：双曲线-y2=1的右顶点为（2，0），并且渐近线方程为：，
因为右顶点为圆的圆心，所以r=．
所以圆的标准方程是（x-2）2+y2=．
故答案为（x-2）2+y2=．