Question

已知平面区域D₁={（x，y）|}，D₂={（x，y）|kx-y+2＜0}．在区域D₁内随机选取一点若点M恰好取自区域D₂的概率为p，且0＜p≤则A的取值范围是    ．

Answer

本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出D1、D2对应面积的大小，然后将其代入几何概型的计算公式进行求解．在解题过程中，注意三角形面积的应用．
【解析】
依题意可在平面直角坐标系中作出集合D1所表示的平面区域是正方形与D2所表示的平面区域是阴影部分的三角形（如图），
由图可知D1=16，
由于0＜p≤则
0＜D2≤2．由于直线恒过点（0，2），
则kx-y+2＜0的斜率k的取值范围是：[-1，0）∪（0，1]．
故答案为：[-1，0）∪（0，1]．