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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1、CD、B1C1的中...

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1、CD、B1C1的中点,则下列中与直线AE有关的正确命题是( )
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A.AE丄CG
B.AE与CG是异面直线
C.四边形ABC1F是正方形
D.AE∥平面BC1F
根据正方体的几何特征,可以判断出AE与CG相交,但不垂直,由此可以判断出A,B的真假,分析四边形ABC1F中各边的长度,即可判断C的真假,由线面平行的判定定理,可以判断出D的真假,进而得到答案. 【解析】 由正方体的几何特征,可得AE丄C1G, 但AE与平面BCB1C1不垂直, 故AE丄CG不成立; 由于EG∥AC,故A,E,B,C四点共线 ∴AE与CG是异面直线错误; 四边形ABC1F中,AB≠BC1,故四边形ABC1F是正方形错误; 而AE∥C1F,由线面平行的判定定理,可得AE∥平面BC1F 故选D
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考点分析:
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