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已知直线x=b交双曲线manfen5.com 满分网(a>0,6>0)于A、B两点,0为坐标原点,若∠AOB=60°,则此双曲线的渐近线方程是( )
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把x=b代入双曲线 可求得A、B两点的坐标,由 AO的斜率 tan30°==,解得b2=6a2,从而求得此双曲线的渐近线方程答案. 【解析】 由题意得,A、B两点关于x轴对称,设A在x轴的上方,把x=b代入双曲线, 可求得A(b, ),B(b,- ), ∵∠AOB=60°,∴AO的倾斜角等于30°,∴AO的斜率tan30°==, ∴b2=6a2,∴此双曲线的渐近线方程是 y=±x=, 故选 B.
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