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已知球半径为R，则球内接长方体的表面积的最大值是（ ） A．8R2 B．6R2 ...

已知球半径为R，则球内接长方体的表面积的最大值是（ ）
A．8R2
B．6R2
C．4R2
D．2R2
设出长方体的三度，求出长方体的对角线的长就是确定直径，推出长方体的表面积的表达式，然后求出最大值． 【解析】 设长方体的三度为：a，b，c，由题意可知a2+b2+c2=4R2，长方体的表面积为：2ab+2ac+2bc≤2a2+2b2+2c2=8R2；即a=b=c时取得最大值，也就是长方体为正方体时表面积最大； 故选A
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考点分析：
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