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已知数列an中,a1=,点(n,2an+1,-an)在直线y=x上,其中n=l,...

已知数列an中,a1=manfen5.com 满分网,点(n,2an+1,-an)在直线y=x上,其中n=l,2,3,….(1)令bn=an+1-an-1,证明数列bn是等比数列;(2)求数列an的前n项和Sn
(1)将点代入直线的方程,得到{an}相邻项的关系,求出为常数,利用等比数列的定义证得结论. (2)利用等比数列的通项公式求出bn,利用逐差相加法求出an,利用分组法求出数列的前n项和. 【解析】 (1)由已知得 ∴则 ∴ ∴数列{bn}是以为首项,以为公比的等比数列 (2)由(1)知, ∴ 得 … 各式相乘得 ∴ = ∵+(1+2+3+…+n)-2n=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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