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满分5
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高中数学试题
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平面内有三个向量、、,其中与的夹角为120°,,,且,若,则= .
平面内有三个向量
、
、
,其中
与
的夹角为120°,
,
,且
,若
,则
=
.
由,两边平方可得,=4λ2+μ2-2λμ,结合,可求λ,μ的值,然后由=,利用向量的数量积可求 【解析】 因为, 所以=4λ2+μ2-2λμ=13 又因为,即λ=2μ 所以μ2=1则或 当时,=()==8-1=7 当时,=-()= 故答案为:±7
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考点分析:
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设x,y满足约束条件
,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为
.
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一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
.
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展开式中的常数项是
(用数字作答).
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我们把形如
的函数因其图象类似于汉字“囧”字,故生动地称为“囧函数”,并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”,以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆,皆称之为“囧圆”,则当a=1,b=1时,所有的“囧圆”中,面积的最小值为( )
A.2π
B.3π
C.4π
D.12π
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已知共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点F
1
、F
2
在x轴上,它们的一个交点为P,且∠F
1
PF
2
=120
,则该椭圆离心率e
1
与双曲线心率e
2
满足的关系式为( )
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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