Question

把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶行数中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，设a_ij位于图乙三角形数表中从上往下数第i行第j列的数，若a_mn=2011，则实数对（m，n）为    ．

Answer

观察乙图，发现第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有 个数，然后又因为442＜2011＜452，所以判断出这个数在第45行，而第45行的第一个数为1937，根据相邻两个数相差2，得到第45行38个数为2011，即可得到答案．
【解析】
图乙中第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有 个数，
由44×44=1936，45×45=2025知an=2011出现在第45行，第45行第一个数为1937，
第 个数为2011，
所以 实数对（m，n）为（45，38）．
故答案为：（45，38）