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满分5
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高中数学试题
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若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A．2 B．1 C． ...
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．2
B．1
C．
D．
由题意可知图形的形状，求解即可． 【解析】 本题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为．
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考点分析：
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设集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=x
2
}，则A∩B=（ ）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．（-∞，1]
D．（-∞，1）
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设函数f（x）=x
2
+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式
都成立．
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已知椭圆
，斜率为1且过椭圆C
1
右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，且
与a=（3，-1）共线．
（1）求椭圆C
1
的离心率．
（2）试证明直线OA斜率k
1
与直线OB斜率k
2
的乘积k
1
•k
2
为定值，并求值．
（3）若
，试判断点M是否在椭圆上，并说明理由．
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如图1，等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，∠ADC=∠BCD=60°．取线段CD中点E，将△ADE沿AE折起，如图2所示．
（1）当平面ADE折到与底面ABCE所成的二面角为90
时，如图3所示，求此时二面角A-BD-C平面角的余弦值．
（2）在将△ADE开始折起到与△ABE重合的过程中，求直线DC与平面ABCE所成角的正切值的取值范围．
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已知数列{a
n
}是递增的等差数列，其前n项和为S
n
，且a
1
，a
2
，a
4
成等比数列．
（1）若S
5
=30，求等差数列{a
n
}的首项a
1
和公差d．
（2）若数列{b
n
}前n项和T
n
=（n
2
+n）3
n
，若对∀n∈N
*
，∃m∈N
*
，使
成立，求等差数列{a
n
}公差d取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
，斜率为1且过椭圆C1右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，且
与a=（3，-1）共线．
，试判断点M是否在椭圆上，并说明理由．
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成立，求等差数列{an}公差d取值范围．
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
都成立．