Question

用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为（ ）
A．36
B．48
C．72
D．120

Answer

由题意知本题是一个分类计数问题，按照以5开头的数字，以6开头的数字，依次列举出以9开头的数字，把所有的结果相加
【解析】
由题意知本题是一个分类计数问题，
以5开头符合要求的数：56798   56978   57698   57896  58796     58976    59678    59876   
以6开头符合要求的数：65879，65897，65789，65987，67859，67895，67589，67985，69857，69875，69587，69785，共12种情形；
以7开头符合要求的数：75698    75896  76598   76958  78596   78956    79658   79856
以8开头符合要求的数：85679   85697  85769  85967    87659  87695    89657    89675 87569   87965   
89567  89765  共12种情形；
以9开头符合要求的数：95678   95876   96578  96758    97658   97856   98756   98576  
用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，
其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为48个
故选B．