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已知曲线y=x2的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A．4 B．3 C．...
已知曲线y=
x
2的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．
考点分析：
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已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩C
UB=（ ）
A．{2}
B．{2，3}
C．{3}
D．{1，3}
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已知定义在R上的偶函数f（x），当x≤0时，f（x）=3e
-x．
（1）求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）求最大整数m（m＞1），使得存在实数t，对任意x∈[1，m]，都有f（x+t）≤3ex．
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已知圆O：x
2+y
2=4，A（-1，0），B（1，0），直线l与圆O切于点S（l不垂直于x轴），抛物线过A、B两点且以l为准线，以F为焦点．
（1）当点S在圆周上运动时，求证：|FA|+|FB|为定值，并求出点F的轨迹C方程；
（2）曲线C上有两个动点M，N，中点D在直线y=l上，若直线l′经过点D，且在l′上任取一点P（不同于D点），都存在实数λ，使得
，证明：直线l′必过定点，并求出该定点的坐标．
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，AB=AC=2a，AA1=t•a（t＞0，t∈R），∠BAC=120°，
（1）若在BC上存在点D，使DA
1⊥平面AB
1C
1，求实数t的值，并判断D点的位置；
（2）在（1）成立的条件下，求二面角D-AC
1-B
1大小的余弦值．
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如图，在直角坐标系xOy中，有一组底边长为a
n的等腰直角三角形A
nB
nC
n（n=1，2，3，…），底边B
nC
n依次放置在y轴上（相邻顶点重合），点B
1的坐标为（0，b），b＞0．
（1）若A
1，A
2，A
3，…，A
n在同一条直线上，求证：数列{a
n}是等比数列；
（2）若a
1是正整数，A
1，A
2，A
3，…，A
n依次在函数y=x
2的图象上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于
，求数列{a
n}的通项公式．
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