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已知P=,Q=()3,R=()3,则P,Q,R的大小关系是 ) A.P<Q<R ...
已知P=
,Q=(
)
3,R=(
)
3,则P,Q,R的大小关系是 )
A.P<Q<R
B.Q<R<P
C.Q<P<R
D.R<Q<P
考点分析:
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已知曲线y=
x
2的一条切线的斜率为
,则切点的横坐标为( )
A.4
B.3
C.2
D.
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已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩C
UB=( )
A.{2}
B.{2,3}
C.{3}
D.{1,3}
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已知定义在R上的偶函数f(x),当x≤0时,f(x)=3e
-x.
(1)求f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程;
(2)求最大整数m(m>1),使得存在实数t,对任意x∈[1,m],都有f(x+t)≤3ex.
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已知圆O:x
2+y
2=4,A(-1,0),B(1,0),直线l与圆O切于点S(l不垂直于x轴),抛物线过A、B两点且以l为准线,以F为焦点.
(1)当点S在圆周上运动时,求证:|FA|+|FB|为定值,并求出点F的轨迹C方程;
(2)曲线C上有两个动点M,N,中点D在直线y=l上,若直线l′经过点D,且在l′上任取一点P(不同于D点),都存在实数λ,使得
,证明:直线l′必过定点,并求出该定点的坐标.
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧棱AA
1⊥底面ABC,AB=AC=2a,AA1=t•a(t>0,t∈R),∠BAC=120°,
(1)若在BC上存在点D,使DA
1⊥平面AB
1C
1,求实数t的值,并判断D点的位置;
(2)在(1)成立的条件下,求二面角D-AC
1-B
1大小的余弦值.
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