设向量
=(x+1,y),
=(y,x-1),(x,y∈R)满足|
|+|
|=2
,已知定点A(1,0),动点P(x,y)
(1)求动点P(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过原点O作直线l交轨迹C于两点M,N,若,试求△MAN的面积.
(3)过原点O作直线l与直线x=2交于D点,过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G,H(不妨设点G在直线OD上方),试判断线段OG的长度是否为定值?并说明理由.
考点分析:
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已知复数z
1=log
2(2
x+1)+ki,z
2=1-xi(其中x,k∈R),记z
1z
2的实部为f(x),若函数f(x)是关于x的偶函数,
(1)求k的值;
(2)求函数y=f(log
2x)在x∈(0,a],a>0,a∈R上的最小值;
(3)求证:对任意实数m,函数y=f(x)图象与直线
的图象最多只有一个交点.
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16、在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=AC=AA
1=3,BC=2,D是BC的中点,F是C
1C上一点,且CF=2,E是AA
1上一点,且AE=2.
(1)求证:B
1F⊥平面ADF;
(2)求证:BE∥平面ADF.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足ccosB+bcosC=4acosA.
(Ⅰ) 求cosA的值 (Ⅱ) 若△ABC的面积是
,求
的值.
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有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,再将其中一堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,直到不能再分为止,则所有乘积的和为
.
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有下列四个命题:
(1)一定存在直线l,使函数
的图象与函数g(x)=lg(-x)+2的图象关于直线l对称;
(2)在复数范围内,a+bi=0⇔a=0,b=0
(3)已知数列a
n的前n项和为S
n=1-(-1)
n,n∈N
*,则数列a
n一定是等比数列;
(4)过抛物线y
2=2px(p>0)上的任意一点M(x
°,y
°)的切线方程一定可以表示为y
y=p(x+x
).
则正确命题的序号为
.
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