（选修4-2 矩阵与变换）已知二阶矩阵M有特征值λ=6及对应的一个特征向量e
1=
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）换成（-2，4）．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e
2的坐标之间的关系．
考点分析：
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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
（1）若函数g（x）=x，f（x）在区间（-∞，
）内单调递减，求a的取值范围；
（2）当a=-1时，证明方程f（x）=2x
3-1仅有一个实数根．
（3）当x∈[0，1]时，试讨论|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要条件．
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已知：圆C过定点A（0，p），圆心C在抛物线x
2=2py上运动，若MN为圆C在X轴上截和的弦，设|AM|=l
1，|AN|=l
2，∠MAN=α．
（1）当点C运动时，|MN|是否变化？写出并证明你的结论；
（2）求
的最大值，并求取得这个最大值时α的值和此时圆C的方程．
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设向量
=（x+1，y），
=（y，x-1），（x，y∈R）满足|
|+|
|=2
，已知定点A（1，0），动点P（x，y）
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过原点O作直线l交轨迹C于两点M，N，若，试求△MAN的面积．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），试判断线段OG的长度是否为定值？并说明理由．
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已知复数z
1=log
2（2
x+1）+ki，z
2=1-xi（其中x，k∈R），记z
1z
2的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数，
（1）求k的值；
（2）求函数y=f（log
2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值；
（3）求证：对任意实数m，函数y=f（x）图象与直线
的图象最多只有一个交点．
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16、在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC=AA
1=3，BC=2，D是BC的中点，F是C
1C上一点，且CF=2，E是AA
1上一点，且AE=2．
（1）求证：B
1F⊥平面ADF；
（2）求证：BE∥平面ADF．
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