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满分5
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高中数学试题
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向量，则△ABC的形状为（ ） A．等腰非直角三角形 B．等边三角形 C．直角非...
向量
，则△ABC的形状为（ ）
A．等腰非直角三角形
B．等边三角形
C．直角非等腰三角形
D．等腰直角三角形
由向量得出向量的坐标，然后利用平面向量的数量积运算法则求出•，得出值为0，可得两向量互相垂直，最后分别求出三向量的模，发现互不相等，进而得出三角形ABC为直角非等腰三角形． 【解析】 ∵=（4，-3）， ∴=（-4，3），又=（2，-4）， ∴=+=（-2，-1）， ∵•=2×（-2）+（-4）×（-1）=-4+4=0， ∴⊥，即三角形为直角三角形， 又||=，||=5，||=2， 则△ABC的形状为直角非等腰三角形． 故选C
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，已知 a
4
+a
5
=8，则 S
8
=（ ）
A．8
B．16
C．24
D．32
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函数f（x）=sinx-cosx（x∈R）的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．3π
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设 f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-1，0，1}，则A∩B只可能是（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．{-1，0，1}
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已知函数f（x）=C
n
x
2n-1
-C
n
1
x
2n
+C
n
1
x
2n+1
-…+C
n
r
（-1）
r
x
2n-1+r
+…+C
n
n
x
3n-1
，其中n（n∈N
+
）．
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）设函数f（x）取得极大值时x=a
n
，令b
n
=2-3a
n
，S
n
=b
1
b
2
+b
2
b
3
+…+b
n
b
n+1
，若p≤S
n
＜q对一切n∈N
+
恒成立，求实数p和q的取值范围．
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在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是
，每次命中与否互相独立．
（Ⅰ）求恰好射击5次引爆油罐的概率；
（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△ABC的形状为（ ）
