Question

函数y=cos²2x-sin²2x是（ ）
A．周期为的偶函数
B．周期为的奇函数
C．周期为π的偶函数
D．周期为π的奇函数

Answer

把函数关系式利用二倍角的余弦函数公式变形后，找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的周期，根据余弦函数为偶函数得到已知函数为偶函数，即可得到正确的选项．
【解析】
函数y=cos22x-sin22x=cos4x，
∵ω=4，∴T==，
又y=cos4x为偶函数，
则函数函数y=cos22x-sin22x是周期为的偶函数．
故选A