过点P（2，1）且被圆C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程...

过点P（2，1）且被圆C：x²+y²-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是（）
A．3x-y-5=0
B．3x+y-7=0
C．x-3y+5=0
D．x+3y-5=0

当过点P的直线过圆心时，截得的弦长正是圆的直径，为弦长最长的情况，进而根据圆的方程求得圆心坐标，根据圆心和点P的坐标求得所求直线的方程．【解析】依题意可知过点P和圆心的直线被圆截得的弦长最长，整理圆方程得（x-1）2+（y+2）2=5，圆心为（1，-2）此时直线的斜率为=3 ∴过点P和圆心的直线方程为y-1=3（x-2），整理得3x-y-5=0 故选A

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考点分析：

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