Question

公差不为零的等差数列{a_n}中，2a₃-a₇²+2a₁₁=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则log₂（b₆b₈）的值为    ．

Answer

根据数列|an|为等差数列可知2a7=a3+a11，代入2a3-a72+2a11=0中可求得a7，再根据|bn|是等比数列可知b6b8=b72=a72代入log2（b6b8）即可得到答案．
【解析】
∵数列|an|为等差数列，
∴2a7=a3+a11，
∵2a3-a72+2a11=0，
∴4a7-a72=0
∵a7≠0
∴a7=4
∵数列|bn|是等比数列，
∴b6b8=b72=a72=16
∴log2（b6b8）=log216=4
故答案为：4