Question

已知f（x）=x（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1），求f′（0）=    ．

Answer

根据（uv）′=u′v+uv′求出f（x）的导函数，然后把x=0代入即可求出．
【解析】
f′（x）=[x（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）]′=（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）+x[（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）]′
当x=0时，f′（0）=（0+1）（2×0+1）（3×0+1）…（n×0+1）+0×[（0+1）（2×0+1）（3×0+1）…（n×0+1）]′=1
故答案为：1