满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且, (Ⅰ)求角B的大小; (...

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若△ABC最大边的边长为manfen5.com 满分网,且sinC=2sinA,求最小边长.
(Ⅰ)把题设中的等式整理得即ac+c2=b2-a2,进而代入余弦定理求得cosB的值,进而求得B. (Ⅱ)根据B为钝角可推断出b为最长边,根据sinC=2sinA,利用正弦定理可知c=2a,进而推断a为最小边,进而利用余弦定理求得a. 【解析】 (Ⅰ)由, 整理得(a+c)c=(b-a)(a+b), 即ac+c2=b2-a2, ∴, ∵0<B<π,∴. (Ⅱ)∵,∴最长边为b, ∵sinC=2sinA,∴c=2a, ∴a为最小边,由余弦定理得,解得a2=1, ∴a=1,即最小边长为1
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知复数满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),manfen5.com 满分网,求复数w、z并且写一个以z为根的实系数一元二次方程.
查看答案
对于数列{an},定义数列{△an}满足:△an=an+1-an,(n∈N*),定义数列{△2an}满足:△2an=△an+1-△an,(n∈N*),若数列{△2an}中各项均为1,且a21=a2010=0,则a1=    查看答案
若f(x)=log5(x2-4mx+8)的值域为R,则实数m的取值范围     查看答案
在120°的二面角α-l-β内有一点P,P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内,且PA=3,PB=4,则P到l的距离为    查看答案
已知f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x+1)…(nx+1),求f′(0)=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.