设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）...

设双曲线

的一条渐近线与抛物线y=x²+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．5
C．

D．

由双曲线方程求得双曲线的一条渐近线方程，与抛物线方程联立消去y，进而根据判别式等于0求得，进而根据c=求得即离心率．【解析】双曲线的一条渐近线为，由方程组，消去y，有唯一解，所以△=，所以，，故选D

考点分析：

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．
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试题属性

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）...