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已知实数x,y满足不等式组manfen5.com 满分网若目标函数z=y-ax(a∈R)取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是   
先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=y-ax表示直线在y轴上的截距,a表示直线的斜率,只需求出a的取值范围时,可行域直线在y轴上的截距最优解即可. 【解析】 由可行域可知,直线AB的斜率=1, 当直线z=y-ax的斜率大于AB的斜率时, 目标函数z=y-ax(a∈R)取最大值时的唯一最优解是B(1,3), 所以a∈(1,+∞), 故答案为:(1,+∞).
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