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给出下列六种图象变换方法： ①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变； ②...
给出下列六种图象变换方法：
①图象上所有点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变；
②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
③图象向右平移
个单位； ④图象向左平移
个单位；
⑤图象向右平移
个单位； ⑥图象向左平移
个单位．
用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
+
）的图象，那么不同的方式共有（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1
考点分析：
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巳知集合
，是虚数单位，设Z为整数集，则集合Z∩N中的元素个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
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对任何函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x
∈D，经数列发生器输出x
1=f（x
）；②若x
1∉D，则数列发生器结束工作；若x
1∈D，则将x
1反馈回输入端，再输出x
2=f（x
1），并依此规律继续下去．现定义
（Ⅰ）若输入
，则由数列发生器产生数列{x
n}，请写出数列{x
n}的所有项；
（Ⅱ）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x
的值；
（Ⅲ）若输入x
时，产生的无穷数列{x
n}满足：对任意正整数n，均有x
n＜x
n+1，求x
的取值范围．
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已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求证：在区间（1，+∞）上函数f（x）的图象在函数g（x）=
图象的下方；
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2（a＞0）相交于A，B两点，M是线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N．
（Ⅰ）证明：抛物线在N点处的切线与AB平行；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得NA⊥NB？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点．
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（Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．
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