Question

设G是△ABC的重心，且，则B的大小为（ ）
A．45°
B．60°
C．30°
D．15°

Answer

根据三角形重心对应的条件即，代入式子进行化简，根据向量不共线和正弦定理，判断出三角形的形状进而求出角B的值．
【解析】
∵G是三角形ABC的重心，∴，
则，代入得，
（sinB-sinA）++（sinC-sinA）=，
∵，不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，
∴三角形是等边三角形，则角B=60°．
故选B．