Question

数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，已知a₂=-27，a₉=1，若对任意n∈N^*，都有S_n≥S_k成立，则k的值等于（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

Answer

根据所给的等差数列的两项，做出数列的公差，写出数列的通项，使得数列的通项与0作比较，看出从第九项开始数列的项大于0，即前面的8项之和是最小值．
【解析】
∵a2=-27，a9=1，
∴d==4，
∵an=-27+4（n-1）=4n-31≥0，
∴n≥8，
∴数列的前8项之和最小，
∵对任意n∈N*，都有Sn≥Sk成立
∴k=8，
故选B．