Question

对于各数互不相等的正数数组（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i_p＜i_q，则称“i_p与i_q”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）的“顺序数”是4，则（a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“顺序数”是（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4

Answer

根据题意，各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5）的“顺序数”是4，假设a1＜a2，a1＜a3，a1＜a4，a1＜a5其他都满足题意，因此可以根据此条件判断出（a5，a4，a3，a2，a1）的“顺序数”．
【解析】
根据题意，各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5）的“顺序数”是4，
假设a1＜a2，a1＜a3，a1＜a4，a1＜a5，且后一项都比前一项小，
因此可以判断出a2＞a3，a3＞a4，a4＞a5，
则（a5，a4，a3，a2，a1）的“顺序数”是6，
故选B．