如图，PA切⊙O于点A，PA=4，PBC过圆心0，且与圆相交于B、C两点，AB：...

如图，PA切⊙O于点A，PA=4，PBC过圆心0，且与圆相交于B、C两点，AB：AC=1：2，则⊙O的半径为．

由题中条件：“PA切⊙O于点A”得弦切角与∠ACP相等得两三角形相似，得比例关系求出PC，最后利用切割线定理求出半径即可．【解析】 ∵PA是切线， ∴∠BAP=∠ACP， ∵∠P=∠P， ∴△PAB～△PCA，则，即， ∴PC=8．设圆的半径为r，由切割线定理PA2=PB•PC得，16=（8-2r）×8．解出r=3．故填：3．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数

的图象关于原点对称，则b= ．查看答案

圆C的极坐标方程p=2cosθ化为直角坐标方程为，该圆的面积为．查看答案

已知复数

为纯虚数，则a= ．查看答案

对于各数互不相等的正数数组（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i_p＜i_q，则称“i_p与i_q”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）的“顺序数”是4，则（a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“顺序数”是（）
A．7
B．6
C．5
D．4
查看答案

若a∈[0，3]，b∈[0，2]，函数f（x）=x²-2ax+b²有零点的概率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等