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高中数学试题
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已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的值（ ） A...
已知集合A={x|ax
2
+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的值（ ）
A．0
B．1
C．0或1
D．-1
由已知中集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，根据集合元素的确定性，我们可以将问题转化为：关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解，分类讨论二次项系数a的值，结合二次方程根与△的关系，即可得到答案． 【解析】 若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素， 则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解 当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件； 当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解 则△=4-4a=0，解得a=1 故满足条件的a的值为0或1 故选C
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考点分析：
相关试题推荐
若复数
在复平面上的对应点在（ ）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
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在数列{a
n
}和{b
n
}中，a
n
=a
n
，b
n
=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N
*
，b∈R．
（Ⅰ）若a
1
=b
1
，a
2
＜b
2
，求数列{b
n
}的前n项和；
（Ⅱ）证明：当
时，数列{b
n
}中的任意三项都不能构成等比数列；
（Ⅲ）设A={a
1
，a
2
，a
3
，…}，B={b
1
，b
2
，b
3
，…}，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，试说明理由．
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已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若m=1，且
，求k的值（O点为坐标原点）；
（Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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已知x∈[0，1]，函数
，g（x）=x
3
-3a
2
x-4a．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和值域；
（Ⅱ）设a≤-1，若∀x
1
∈[0，1]，总存在，使得g（x
）=f（x
1
）成立，求a的取值范围．
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如图，已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
，∠ACB=90°，E是棱CC
1
上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA
1
=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB
1
；
（2）当E是棱CC
1
中点时，求证：CF∥平面AEB
1
；
（3）在棱CC
1
上是否存在点E，使得二面角A-EB
1
-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；
的离心率为
，长轴长为
，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
，求k的值（O点为坐标原点）；
，求△AOB面积的最大值．
，g（x）=x3-3a2x-4a．
查看答案
在复平面上的对应点在（ ）