Question

2010年广州亚运会中，男子4×100m接力赛是众多观众所关心的赛事之一，假定在进行该项比赛前，某教练根据甲、乙、丙、丁这四位参赛队员平时的训练记录，作出战术安排，决定队员甲不能跑第一棒，队员乙不能跑第二棒，队员丙不能跑第三棒，那么该参赛队员的不同参赛顺序的种数有（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

Answer

本题是一个分类计数问题，根据所给的条件可以分成三种情况，一是第一棒排乙，第三棒排甲或第四棒排甲，共有4种结果，二是第一棒排丙，第三棒排甲或乙，共有4种结果，当丁是第一棒可以列举出结果，根据分类加法得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个分类计数问题，
根据所给的条件可以分成三种情况，
一是第一棒排乙，第三棒排甲或第四棒排甲，共有4种结果，
二是第一棒排丙，第三棒排甲或乙，共有4种结果，
三是丁，甲，乙，丙；
丁，丙，甲，乙，
丁丙，乙甲，
综上可知共有4+4+3=11种结果，
故选B．