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二次函数f(x)=ax2+bx+c,图象如图( ) A.abc>0 B.a+b+...

二次函数f(x)=ax2+bx+c,图象如图( )
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A.abc>0
B.a+b+c>2
C.a>manfen5.com 满分网
D.b<1
将图过的点(1,2)代入函数解析式得到a,b,c满足的等式;由图得到对称轴的范围,利用对称轴的公式列出a,b满足的不等式;由图图象与x轴有交点,得到判别式大于0;利用不等式的性质求出a的范围. 【解析】 由图知,f(x)过(1,2),所以a+b+c=2,所以选项B错 开口向上,所以a>0,对称轴在(-1,0)间;所以,解可得0<b<2a 因为由图知,当x=0时,函数值小于0,所以c<0 ∴abc<0,故选项A错 ∵b2-4ac>0 ∴ ∴a+b+c=2<a+2a+a=4a ∴,C正确. ∵b<2a,c<a代入a+b+c=2得b>1,所以D错 故选C
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