Question

计算∫²|1-x²|dx=    ．

Answer

先根据定积分的几何意义，将原式化成：∫1（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx，再利用定积分的运算法则，找出被积函数的原函数，进行计算即可．
【解析】
原式
=∫1（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx
=（x-x3）|1+（x3-x）|12
=
=2．
故答案为：2．