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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,...
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于( )
A.0.5
B.-0.5
C.1.5
D.-1.5
考点分析:
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已知:M={(x,y)|y≥x
2},N{(x,y)|x
2+(y-a)
2≤1},则使M∩N=N成立的充要条件是( )
A.a≥
B.
C.a≥1
D.0<a<1
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已知log
7[log
3(log
2x)]=0,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
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设正整数数列{a
n}满足a
1=2,a
2=6,当n≥2时,有
.
(1)求a
3的值;(2)求数列{a
n}的通项;
(3)记
,证明:对任意n∈N
*,
.
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定义:两个连续函数f(x),g(x)在闭区间[a,b]上都有意义,我们称函数|f(x)-g(x)|在[a,b]上的最大值叫做函数f(x)与g(x)在[a,b]上的绝对值差.
(1)求两连续函数f(x)=2x
3+x-5与g(x)=x
3-2x
2+5x-10在闭区间[-3,2]上的绝对差;
(2)若两连续函数f(x)=ln(x
2+1)+2k与g(x)=x+k在闭区间[-1,1]上绝对差为2,求k的值.
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如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,
AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点.
(I)求证:BM∥平面ADEF;
(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面BEC;
(Ⅲ)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值.
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