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满分5
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高中数学试题
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已知α∈（-，0），cosα=，则tan（α-）=（ ） A． B．7 C．- ...
已知α∈（-
，0），cosα=
，则tan（α-
）=（ ）
A．
B．7
C．-
D．-7
利用同角三角函数的基本关系求出sinα=-，可得 tanα=-，由tan（α-）=求得结果． 【解析】 由已知得sinα=-，则tanα=-，故tan（α-）===7． 故选B．
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考点分析：
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已知全集U=R，若函数f（x）=x
2
-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩C
U
N=（ ）
A．
B．
C．
D．
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若
+（1+
i）
2
=a+bi（a，b∈R），则a-b=（ ）
A．2
B．-2
C．2+2
D．2
-2
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直线AB过抛物线x
2
=2py（p＞0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：
=0，
∥
；
（Ⅲ）若p是不为1的正整数，当
=4P
2
，△ABN的面积的取值范围为[5
，20
]时，求该抛物线的方程．
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设f（k）是满足不等式x
2
-3•g（k）•x+2g
2
（k）≤0的自然数x的个数，其中g（k）=2
k-1
（k∈N
*
）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ） 求f（k）的解析式；
（Ⅲ）记Sn=
，令P
n
=n
2
+n-1（n∈N
*
），试比较S
n
与P
n
的大小．
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如图，已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长是2，D是侧棱CC
1
的中点，直线AD与侧面BB
1
C
1
C所成的角为45°．
（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABD的距离．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0），cosα=
，则tan（α-
）=（ ）
的取值范围；
=0，
∥
；
=4P2，△ABN的面积的取值范围为[5
，20
]时，求该抛物线的方程．
，令Pn=n2+n-1（n∈N*），试比较Sn与Pn的大小．
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+（1+
i）2=a+bi（a，b∈R），则a-b=（ ）
-2