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现有20个零件,其中16个是一等品,4个是二等品,若从这20个零件中任意取3个,...

现有20个零件,其中16个是一等品,4个是二等品,若从这20个零件中任意取3个,那么至少有1个一等品的不同取法的种数是( )
A.1136
B.1600
C.2736
D.1120
本题是一个分类计数问题,至少有1个是一等品的不同取法包括恰有1个一等品的不同取法,共有C161C42;恰有2个一等品的不同取法,共有C162C41;恰有3个一等品的不同取法,根据分类加法原理得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分类计数问题, 至少有1个是一等品的不同取法 分三类:恰有1个一等品的不同取法,共有C161C42 恰有2个一等品的不同取法,共有C162C41 恰有3个一等品的不同取法,共有C163 由分类计数原理有:C161C42+C162C41+C163=1136种. 故选A
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考点分析:
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