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在△ABC中,BC=2AB,∠ABC=120°,则以A,B为焦点且过点C的双曲线...

在△ABC中,BC=2AB,∠ABC=120°,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率是   
设AB=2c,BC=4c,∠ABC=120°,由余弦定理知|AC|=c,由双曲线以A,B为焦点且过点C,知2a=|AC|-|BC|,由此能求出双曲线的离心率. 解析:设AB=2c(c>0),则BC=4c, 根据余弦定理AC==2c, 根据双曲线定义2a=AC-BC=2c-4c, 故该双曲线的离心率为====. 故答案为:.
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考点分析:
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