选修4-5：不等式选讲
设x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
+
+
的最小值．
考点分析：
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是
（t为参数），试判断直线l和曲线C的位置关系．
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如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P．
（1）证明：OM•OP=OA
2；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．证明：∠OKM=90°．
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已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是
，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
（1）求轨迹M的方程；
（2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
（3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x
2+
（a∈R）．
（1）求函数f（x）的图象在x=1处，且垂直于直线x-14y+13=0的切线方程，并求此时函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤a
2-2a+4对任意的x∈[1，2]恒成立．求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，a
n+1=S
n+3n+1（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）令b
n=
，设数列{b
n}的前n项和为T
n，求使不等式
-T
n＜
成立的最小正整数n的值．
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